设圆台的高为3,在轴截面中母线AA'与底面圆直径AB的夹角为60度,轴截面中的一条对角线垂直于腰,...设圆台的高为3,在轴截面中_数学解答

设圆台的高为3,在轴截面中母线AA'与底面圆直径AB的夹角为60度,轴截面中的一条对角线垂直于腰,...
设圆台的高为3,在轴截面中母线AA'与底面圆直径AB的夹角为60度,轴截面中的一条对角线垂直于腰,求圆台的体积.请写出过程.

人气：334 ℃　时间：2020-05-10 00:11:30

解答

设腰长为x,x
x^2=(xcos60°)^2+3^2
x=2√3
R=AB/2=(x/cos60°)/2=4√3/2=2√3
易知r=√3
V=πh(R^2+Rr+r^2)/3=π*3*(12+6+3)/3=21π