在三角形abc中,角b=2角c,ah垂直于bc h为垂足求证：ab+bh=hc_数学解答

在三角形abc中,角b=2角c,ah垂直于bc h为垂足求证：ab+bh=hc

人气：239 ℃　时间：2020-01-26 04:53:16

解答

在CH上截取DH=BH,连接AD,
∵BH=DH,AH⊥BC,
∴△ABH≌△ADH,
∴AD=AB,DH=BH
∴∠B=∠ADB
又∵∠B=2∠C,∠ADB=∠C+∠DAC
∴∠C=∠DAC
∴AD=CD
∴AB+BH=AD+DH=CD+DH=CH