如何求带绝对值的不等式
初三刚毕业,不知如何解带绝对值的不等式,请问解带绝对值不等式的解法有哪些?
还有|x-1|+|x-3|>4 如何解(分类讨论?),如果根据坐标图又要如何看?
人气:244 ℃ 时间:2020-05-24 09:13:52
解答
其实|x-1|+|x-3|>4用数轴图最好解,在数轴上作出点1,3,发现它们之间的距离是2,而到这两点的距离之和为4时,只须向最小数1的左边移动1个单位,或向最大数3的右边移动一个单位,即可发现,该点到1和3的距离之和为4,故得不等式的解集为 (-∞,0)∪(4,+∞)我还没学到这个。。有点听不太懂,可以解释一下“只须向最小数1的左边移动1个单位,或向最大数3的右边移动一个单位,即可发现,该点到1和3的距离之和为4,故得不等式的解集为 (-∞,0)∪(4,+∞)”这句话吗?1.忘了,你是初中生,这个解集是用区间表示的,也可用不等式来表示为 x<0或x>42.|x-1|+|x-3|其实表示数轴上到与实数1和实数3对应的两点的距离之和. 现在明白了吧 (-∞,0)表示的意思是x<0吗(4,+∞)表示的意思是x>4吗可以解释一下“ 发现它们之间的距离是2,而到这两点的距离之和为4时,只须向最小数1的左边移动1个单位,或向最大数3的右边移动一个单位 ”这句话的意思么? 是不是如果他们之间的距离是3,就是向最小数1的左边移动2个单位,或向最大数3的右边移动2个单位?1.(-∞,0)表示的意思是x<0,(4,+∞)表示的意思是x>4.--理解正确!2.设数轴上表示1的点为A,数轴上表示数3的点为B,当你在线段AB上任取一点C表示实数x,可发现:AC+CB=AB=2,即|x-1|+|x-3|=2;因此,要使|x-1|+|x-3|>4,只能在线段AB的延长线上取点. 当你在线段AB的左边任取一点C,假定点C到点A(代表数1)的距离为d,则 |x-1|+|x-3|=CA+CB=2d+AB=2d+2,当|x-1|+|x-3|>4时,2d+2>4,故得 d>[4-(3-1)]/2,即 d>1 从而直观得出不等式的解集为 x<0 或x>4注:表达式d>[4-(3-1)]/2中的 3-1特指的是不等式中的 3和1的差,如果不等式换为 |x-2|+|x-5|>4,则得 d>[4-(5-2)]/2 即d>1/2于是可得这个不等式的解集为 x<2-1/2或x>5+1/2,即 x<3/2或x>11/2明白了吧.再给你出个题目:用数轴图解不等式 |x+2|+|x-5|>10终于看明白了。。。TAT x<-2/7 或 x>13/2对吗?完全正确!你终于学会了
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