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数学
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如图,
(1)一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?
(2)如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由.
人气:442 ℃ 时间:2019-10-19 23:49:25
解答
(1)沿线段AB爬行.
(2)如果要爬行到顶点C,有三种情况:若蚂蚁爬行时经过面AD,可将这个
正方体展开,在展开图上连接AC,与棱a(或b)交于点D
1
(或D
2
),
小蚂蚁线段AD
1
→D
1
C(或AD
2
→D
2
C)爬行,路线最短;类似地,蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C,也分别有两条最短路线,因此,蚂蚁爬行的最短践线有6条.
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一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?
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