∵不等式ax^2+2ax-4≤0为一元二次不等式
∴a≠0
∵解集为k
∴方程ax^2+2ax-4=0必须有根
4a^2+16a≥0
(2a+4)^2-16≥0
2a+4≥4
a≥0
或2a+4≤-4
a≤-4
∴a≤-4或a＞0
设y=ax^2+2ax-4=a(x+1)^2-4-a
y的最值为：-4-a
要使不等式有解必须-4-a≤0
a≥-4
综合：a＞0