观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,想一想:等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值.
人气:244 ℃ 时间:2019-10-11 13:57:44
解答
13+23+…+n3=(1+2+…+n)2,
原式=(1+2+3+…+100)2=(50×101)2=25502500.
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