已知:a4+a3+a2+a+1=0,则a1990+a2000+1的值是______.
人气:358 ℃ 时间:2019-10-26 07:42:29
解答
∵a4+a3+a2+a+1=0,即a4+a3=-(a2+a+1),
∵a≠1,
∴(a-1)(a4+a3)=-(a-1)(a2+a+1),
即a5+a4-a4-a3=-(a3-1),
∴a5-a3=-a3+1,
∴a5=1,
∴a1990+a2000+1=(a5)398+(a5)400+1=3.
故答案为:3
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