已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．当∠MA_数学解答

已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．
当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图14）,易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,ND和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明．
　　（2）当∠MAN绕点A旋转到如图16的位置时,线段BM,ND和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．并加以证明．

人气：111 ℃　时间：2019-12-05 08:33:12

解答

楼主是这样的：⑴把ΔABM绕点A旋转90°到ΔADE处,(使AB与AD重合,E在正方形ABCD外部),时,E在CD延长线上,连接MN,由于∠MAN=45°,∴∠EAN=∠DAN+∠BAM=45°,又AM=AE,AN=AN,∴ΔANM≌ΔANE,∴MN=EN,∴MN=BM+DN；⑵没有图...