∵四边形ABCD是菱形，且周长是20cm，BD=8cm，
∴AB=5，AC⊥BD，OA=OC，OB=

1

2

BD=4cm，
在Rt△OAB中，OA=

AB2−OB2

=3（cm），
∴AC=2OA=6（cm）．
故答案为：6．