一个院子里有多个人,多张桌子,三人一桌多两人,五人一桌多四人,七人一桌多六人,九人一桌多八人,十一
十一人一桌正好,问:院子里有多少人?
人气:437 ℃ 时间:2020-03-28 16:17:50
解答
假设院子里x人,则由题意知x是11的倍数,x+1是3,5,7,9的倍数,3,5,7,9的最小公倍数是315,所以x+1是315的倍数.如果x是11的m倍,x+1是315的n倍,则有x=11m,x+1=315n,由此有11n=315m-1 (1)解(1)的整数解得n=8+11k,k=0,1,2....
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