解直线3x-2y+6=0与x轴交点的坐标：令y=0,即3x+6=0 x=-2
所以A点的坐标为（—2,0）
直线3x-2y+6=0与y轴交点的坐标：令x=0,即-2y+6=0 y=3
所以B点的坐标为（0,3）
又因为 直线AB与两坐标轴围成一个直角三角形 AO=2 BO=3
由勾股定理可得：
AB2=AO2+BO2 即AB2=22+32
解之得：AB=根号13