线性代数中求基础解系时自由未知量的选取问题矩阵变换成-4 1 10 0 00 0 0之后，得到的基础解系为什么是(0 1 -1)'_其他解答

线性代数中求基础解系时自由未知量的选取问题
矩阵变换成
-4 1 1
0 0 0
0 0 0
之后，得到的基础解系为什么是(0 1 -1)'和(1 0 4)'呢？不是应该把x2和 x3当作自由未知量的么？

人气：225 ℃　时间：2020-06-05 04:01:55

解答

这是按 x1,x2 为自由未知量得到的基础解系
把x2和 x3当作自由未知量也没问题,
1 -1/4 -1/4
0 0 0
0 0 0
可得基础解系 (1,4,0),(1,0,4)这不是规定这是选取自由未知量的一个简单易记的一个方法自由未知量的选取与矩阵列向量组的极大无关组有关极大无关组不是唯一的, 自由未知量的选取也不是唯一的