已知2+2/3=2^2*2/3,3+3/8=3^2*3/8,4+4/15=4*4/15,若10+a/b=10^2*a/b,（若A,_数学解答

已知2+2/3=2^2*2/3,3+3/8=3^2*3/8,4+4/15=4*4/15,若10+a/b=10^2*a/b,（若A,B为正整数)求a^2+ab/b*a^2-b^

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解答

根据式子规律得
n+n/(n^2-1)=n^2*n/(n^2-1)
所以由10+a/b=10^2*a/b,可得a=10,b=10^2-1=99
故a^2+ab/b*a^2-b^2（式子是这样的吧?如果式子不对,你可以把a,b的值代入正确的式子）=1090/99