在三角形ABC中,B=60°,C=45°,BC=8,D为BC上一点,AD=4(3-根号3),向量BD=k向量BC,则k=?_数学解答

在三角形ABC中,B=60°,C=45°,BC=8,D为BC上一点,AD=4(3-根号3),向量BD=k向量BC,则k=?

人气：457 ℃　时间：2019-08-19 09:17:48

解答

过A作AE⊥BC交BC于E.∵∠C＝45°、AE⊥CE,∴CE＝AE.∵∠B＝60°、AE⊥BE,∴BE＝AE/√3.∴BC＝BE＋CE＝AE/√3＋AE＝8,∴AE＝8/（1＋1/√3）＝8√3/（√3＋1）＝4（3－√3）,又AD＝4（3－√3）,∴AD＝AE,∴D、E重合,∴...