已知一列数1/2,1/6,1/12,1/20…,则前30个数的和为（ ? ）麻烦说明解题方法、思路或过程,谢谢_其他解答

已知一列数1/2,1/6,1/12,1/20…,则前30个数的和为（ ? ）
麻烦说明解题方法、思路或过程,谢谢

人气：249 ℃　时间：2020-03-30 23:17:24

解答

列项法：
1/2+1/6+.
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/30*31
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/30-1/31)
=1-1/31
=30/31