求38^8除以5的余数
人气:278 ℃ 时间:2020-03-28 23:13:36
解答
利用二项式展开,%为求余运算符(计算机学科中常用运算符之一,和乘除优先级一样,知道是一个运算就行)
38=40-2
(40-2)^8%5
=(```+2^8)%5
=2^8%5
=256%5
=1
```是一个多项式,其中每项都含有40这一因子,所以对5求余总会是0.所以得到二项式展开式的最后一项2^8%5,2^8很容易算出得256,只要末位是0或5的数都能整除5,因此该数(256)减去最接近其本身的末位数是5或0(255)的数得到余数(1).
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