如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠，使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．_数学解答

如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠，使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长．

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解答

在Rt△ABD中，AB=8，AD=BC=6，∴BD=AB2+AD2=82+62=10，由折叠的性质可得，△ADG≌△A'DG，∴A'D=AD=6，A'G=AG，∴A'B=BD-A'D=10-6=4，设AG=x，则A'G=AG=x，BG=8-x，在Rt△A'BG中，x2+42=（8-x）2解得x=3，即AG=3．...