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数学
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如图是正三角形和正六边形的镶嵌图案,请从数学的角度说明在每一个顶点处有几个正三角形和正六边形
人气:455 ℃ 时间:2020-02-01 04:47:37
解答
用正六边形和正三角形两种图案进行平面镶嵌,在一个顶点处可以有2
2
个正六边形和2
2
个正三角形.(写出一种即可)考点:平面镶嵌(密铺).专题:开放型.分析:根据正六边形的角度为120°,正三角形的内角为60°,根据平面密铺的条件列出方程,讨论可得出答案.∵正六边形的角度为120°,正三角形的内角为60°,
∴120x+60y=360°,
当x=2时,y=2;
当x=1时,y=4.
故在一个顶点处可以有2个正六边形和2个正三角形.
故答案为:2、2.
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