采用判别式法.
设2x²+3y²-4xy-5x-6y+7=k
以x为未知数,则二次函数
2x²-(4y+5)x+3y²-6y+7-k=0有解,所以
△=(4y+5)²-8(3y²-6y+7-k)≥0
化简得：y²-11y-k+﹙31/8﹚≤0
要使二次函数y²-11y-k+﹙31/8﹚≤0有解,必有
△=11²-4(-k+31/8)≥0
解得k≥-﹙211/8﹚
即2x²+3y²-4xy-5x-6y+7的最小值是-﹙211/8﹚