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已知两点A(-1,-4)B(1,-3),试在x轴上找一点C,使点C到AB两点的距离之和最小,并求出点C的坐标.
人气:343 ℃ 时间:2020-02-04 09:01:20
解答
两点A(-1,-4) B(1,-3) ,直线 AB 的方程:
y + 3 = (1/2) (x-1), 即 y =(1/2) x - 7/2
∵ 两点之间,线段最短.
∴ 直线 AB 与 x 轴的交点:C(7,0) 为所求.还是有些看不懂抱歉,刚才出错了。应该设 C(c,0).AC = √[(c+1)2+16], BC = √[(c-1)2+9]求 AC + BC 的最小值。最后算出AC+BC=4c+25,然后该怎么算。应该先给出 B 关于 x 轴的对称点, D(1,3)直线AD 的方程: y =(7/2) x - 1/2∴ 直线 AD 与 x 轴的交点:C(1/7,0) 为所求。 注意: BC = CD(利用两点之间,线段最短。 )详细到最后的答案。点C(1/7, 0)为什么方程是y=(7/2)x-1/2D(1,3) 是 点 B(1,-3) 关于 x 轴的对称点,A(-1,-4)直线AD 的斜率: k = 7/2,=> AD 的方程: y =(7/2) x - 1/2
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