1个正整数恰好有24个不同的正整数因数（包括1和这个数本身）.其中23个因数的乘积是2^33*3^22*5^12,剩下的那个因数是_数学解答

1个正整数恰好有24个不同的正整数因数（包括1和这个数本身）.其中23个因数的乘积是2^33*3^22*5^12,剩下的那个因数是多少?

人气：310 ℃　时间：2020-05-08 19:46:38

解答

设这个正整数为A,剩下的一个因数为B
这个数最大的正整数因数和最小的正整数因数乘积为A
第二大的正整数因数和第二小的正整数因数乘积也为A
.
所以,A的12次方=B*2的33次方*3的22次方*5的12次方
B=2的3次方*3的2次方=72