设函数f(x)=x/x+2 (x>0),观察:f1(x)=f(x)=x /x+2 ,
设函数f(x)=xx+2
(x>0),观察:
f1(x)=f(x)=x
x+2
,
f2(x)=f(f1(x))=x
3x+4
,
f3(x)=f(f2(x))=x
7x+8
,
f4(x)=f(f3(x))=x
15x+16
,
…
根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=?我知道正确答案,但我算的是x/(n^2-n+1)x+2^n,
人气:311 ℃ 时间:2019-11-25 15:28:42
解答
fn(x)=f(fn-1(x))=fn-1(x)/[fn-1(x)+2]则1/fn(x)=2/fn-1(x)+1变形得1/fn(x)+1=2[1/fn-1(x)+1]故{1/fn(x)+1}是首项为1/f1(x)+1=(2x+2)/x 公比为2的等比数列则1/fn(x)+1=(2x+2)/x*2^(n-1)=2^n(x+1)/x故fn(x)=1/{...那么我的答案也是对的了?你的答案嘛,有问题!你对比一下就知道了!或者代入检验一下!
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