在三角形ABC中,BD=1/3BC,AE=1/3AB,AD、CE交与点F,若向量AB=a,向量AC=b,用a,b表示向量BF
人气：357 ℃ 时间：2020-06-07 04:29:14
解答
由梅涅劳斯定理,AE/EB*BC/CD*DF/FA=1,
依题意AE/EB=1/2,BC/CD=3/2,
∴DF/FA=4/3,
∴向量BF=(3/7)BD+(4/7)BA=(1/7)BC-(4/7)AB
=(1/7)(AC-AB)-(4/7)AB
=(1/7)AC-(5/7)AB
=(1/7)b-(5/7)a.
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