请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简_数学解答

请问这道题的定积分的求导怎么求啊?
F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],
帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?

人气：194 ℃　时间：2020-03-20 15:59:46

解答

y=x^n-t^n,t=x^n-y,dy=-n*t^(n-1),t--->0时,y--->x^n,t--->x时,y--->0F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x]=1/n*Sf(y)dy(y范围在x^n到0）=-1/n*Sf(y)dy(y范围在0到x^n）F‘（x)=-1/n*f(x^n)*n*x^(n-1)=-f(x^n)*x...