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已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i,且O是坐标原点,OA∥BC.求顶点C所对应的复数z.
人气:451 ℃ 时间:2020-05-17 12:00:19
解答
由题意可得O(0,0),A(1,2),B(-2,6),设C(x,y)
由等腰梯形可得|OC|=|AB|且OA∥BC,
∴
x
2
+
y
2
=(−2−1
)
2
+(6−2
)
2
y−6=2(x+2)
,
解得
x=−5
y=0
,或
x=−3
y=4
(舍去)
∴顶点C所对应的复数z=-5
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