已知一元二次方程ax平方加b x加c等于零这两个根 求证:ax平方加b x加c等于a(x减x1)(x减x2)
人气:276 ℃ 时间:2020-06-23 06:59:14
解答
ax^2+bx+c=0,由韦达定理:
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,
a(x-x1)(x-x2)
=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2]
=a(x^2+b/a*x+c/a)
=ax^2+bx+c,
命题得证.
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