已知复数z满足I z+1+i I=I z-1+3i I,则IzI的最小值
人气:380 ℃ 时间:2020-06-23 08:42:26
解答
满足:|z+1+i|=|z-1+3i|的复数,
即:|z-(-1-i)|=|z-(1-3i)|
则复数z在点A(-1,-1)与点B(1,-3)的垂直平分线上,则:
直线AB的垂直平分线的方程是:x-y-2=0
|z|的最小值就是原点(0,0)到直线x-y-2=0的距离,最小值是d=√2
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