已知方程x²+（2k+1）x-k²+k=0.1）求证：此方程总有两个不相等的实数根2）若方程的两个根的差为3,_数学解答

已知方程x²+（2k+1）x-k²+k=0.
1）求证：此方程总有两个不相等的实数根
2）若方程的两个根的差为3,求k的值

人气：454 ℃　时间：2019-11-18 12:52:27

解答

1 通过计算,得到方程根的判别式值为8k^2+1,恒大于零,故有两个不等实根.
2 由(x1+x2)^2=(-b/a)^2,x1*x2=c/a,(x1-x2)^2=9得
k^2=1
则k=1或k=-1.