在平行四边形ABCD中,AB:CD=3:2,角ADB=60°,那么角A的余弦值等于多少_数学解答

在平行四边形ABCD中,AB:CD=3:2,角ADB=60°,那么角A的余弦值等于多少

人气：492 ℃　时间：2020-06-19 08:17:51

解答

设AB=3a AD=2a
余弦定理
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cosADB
9a^2=4a^2+BD^2-2*2a*BD*1/2
解得BD=(1+根号6)a
cosA=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2AB*AD)
cosA=(6+2根号6)/12
cosA=(3+根号6)/6
角A=arccos[(3+根号6)/6]