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数学
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紧急!设 f(b)= b lna - a lnb (b>a>e) ,那 f `(b)等于什么?
已知a,b 为实数,且a>b>e ,其中e 为自然对数的底,求证a^b>b^a
人气:434 ℃ 时间:2020-04-09 20:20:18
解答
f(b)=blna -alnb,则b是自变量,a是常数.
f'(b)=lna -a/b
注:如果要证 blna>alnb,(b>a>e),可化为 (lna)/a >ln(b)/b
令g(x)=(lnx)/x,x>e,则g'(x)=(1-lnx)/x²g(b).为什么 b 是自变量题目说a,b都是实数喔既然令f(b)=blna -alnb,当然相当于f(x)=xlna -alnx.
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lna+lnb=?lnab=?lna-b=?
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