"无理数集是仅有代数无理数集和超越数集构成的吗"对,这其实就是超越数的定义（当然原来的定义应该在复数域上 ）"不同的超越数之间运算能否得到代数无理数,或有理数"当然可以,比如a=e-1,b=e+1 => a-b=-2a=e-2^{1/2},b...对任意有理数开任意实数次方构成的数集基数是多少，有理数集与这样的数集之间是一对多的关系，基数应该比有理数集大吧，但是这种集合也属于代数数集取一个子集T={2^{1/x}: 1<=x<=2}，注意这是一个闭区间上严格单调连续函数的值域，其基数为阿列夫，更不要说任意有理数开任意实数次方构成的集合“这种集合也属于代数数集”——纯属想当然