设正整数的集合A满足：“若x∈A，则10-x∈A”．（1）试写出只有一个元素的集合A；（2）试写出只有两个元素的集合A；（3）这样_数学解答

设正整数的集合A满足：“若x∈A，则10-x∈A”．
（1）试写出只有一个元素的集合A；
（2）试写出只有两个元素的集合A；
（3）这样的集合A至多有多少个元素？

人气：340 ℃　时间：2020-05-20 18:07:45

解答

（1）若只有一个元素，则x=10-x，解得，x=5．故A={5}．
（2）只有两个元素的集合A有{1，9}，{2，8}，{3，7}，{4，6}；
（3）A中至多有9个元素，A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}．