计算,A/2+(A/6+B)+(A/12+2B)+(A/20+3B)+.+(A/380+18B) (A=20 B=10)_数学解答

计算,A/2+(A/6+B)+(A/12+2B)+(A/20+3B)+.+(A/380+18B) (A=20 B=10)

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解答

A/2+(A/6+B)+(A/12+2B)+(A/20+3B)+.+(A/380+18B)
=A(1/2+1/6+1/12+……+1/380)+B(1+2+3+……+18)
=A[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/19-1/20）]+B*[(1+18)*18]/2
=A*(1-1/20)+B*171
=20*19/20+1710
=19+1710
=1729