向量

a

＝(k，1)与

b

＝(2，k+1)共线且方向相反，
∴（2，k+1）=-λ（k，1），λ＞0．
∴-λk=2，且-λ=k+1，即 k（k+1）=2，解得 k=1 （舍去），或k=-2．
故选D．