由复合函数的单调性知，
求函数 y=lgsin（

π

4

-2x）的单调递增区间即是求
t=sin（

π

4

-2x）=-sin（2x-

π

4

）大于0的单调递增区间．
即求y=sin（2x-

π

4

）小于0的减区间，
∴2kπ-π＜2x-

π

4

≤2kπ-

π

2

⇒kπ-

3π

8

＜x≤kπ−

π

8

，k∈Z．
故选：C．