y=x+√(1-x),求极值与单调区间_数学解答

y=x+√(1-x),求极值与单调区间

人气：219 ℃　时间：2020-06-26 05:38:02

解答

对函数求导得：y'=1-1/2√(1-x),令y'=0,解得：x=3/4.
而当1＞x＞3/4时,y'＜0,所以函数单调递减.
而当x＜3/4时,y'＞0,所以函数单调递增.
所以在x=3/4时取到极小值y=5/4.