若一元二次方程x的平方+mx+3-m=0的两个根,一个大于2,一个小于2,那么m的取值范围是?请把过程也写一点
人气:460 ℃ 时间:2019-08-18 16:13:24
解答
x²+mx+3-m=0
有两个根 Δ=m²-4(3-m)=m²+4m-12>0
(m+6)(m-2)>0
m2
求根公式得两根,显然
x1=(-m+√Δ)/2>2 √Δ>4+m m²+4m-12>16+8m+m² 4m(-m-√△)/2<2-√△<4+m m²+4m-12< m²+8m+16 m>-7又看了下原来做错了 -√△<4+m这个要这么考虑 当4+m>0即m>-4时 不等式成立 当 4+m=<0即m=<-4时需满足 √△<-(m+4) m²+4m-12-28 m>-7(4+m为负 那么 -(m+4)为其绝对值)交集为空,m不存在!(过程就是这样了,要不就是题目的根有一个是大于等于或者小于等于2的)
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