因为根号下1的平方加1等于根2且1小于根号2小于2,所以根号1的平方加1的整数部分是1.因为根号下2的平方加2等于根号6且2小于根_数学解答

因为根号下1的平方加1等于根2且1小于根号2小于2,所以根号1的平方加1的整数部分是1.因为根号下2的平方加
2等于根号6且2小于根号6小于3所以根号2的平方加2的整数部分是2,因为根号下3的平方加3等于根号12且3小于根号12小于4,所以根号3的平方加3的整数部分是3.由此类推,我们会发现根号下n的平方加上n(n为正整数)的整数部分是n,请说明理由

人气：121 ℃　时间：2019-10-09 05:50:16

解答

√(n^2+n),整数部分是n证：采用数学归纳法进行证明：1、当n=1时：√(1^2+1)=√2,而1＜√2＜2,所以,√(1^2+1)的整数部分是12、设：当n=k时,命题成立,即：√(k^2+k)的整数部分是k.3、当n=k+1时：√[(k+1)^2+(k+1)]=√(...