若
　　　　lim(x→x0)f(x) = A,
令
　　　　a(x) =f(x)-A,
则
　　　　f(x) = A+a(x),
且
　　　　lim(x→x0)a(x) = lim(x→x0)[f(x)-A] = 0,
即a(x) 是个无穷小量.
　　另外,从函数极限的定义可以看出,函数 f(x) 在变化过程为 x→x0 下的极限,是可以不考虑f(x) 在 x0 点是否有定义的.