已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）证明：当a=3、b=2时函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B．
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a，b的值．