因式分解（1）x^3-xy^2+x^2-y^2 （2）x^4-6x^2y^2+9y^4 ( 3 )4x^2-4xy+y^2-81快_数学解答

因式分解（1）x^3-xy^2+x^2-y^2 （2）x^4-6x^2y^2+9y^4 ( 3 )4x^2-4xy+y^2-81
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解答

（1）x^3-xy^2+x^2-y^2
==x^2(x+1)-y^2(x+1)
==(x+1）（x^2-y^2)
==(x+1)(x-y）（x+y）

（2）x^4-6x^2y^2+9y^4
==（x^2-3y^2)^2

( 3 )4x^2-4xy+y^2-81
==（2x+y）^2-81
==(2x+y-9）（2x+y+9）