关于的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,给出下列四个命题:
(1)存在实数k,使得方程恰有2个不同的实数根;
(2)存在实数k,使得方程恰有4个不同的实数根;
(3)存在实数k,使得方程恰有5个不同的实数根;
(4)存在实数k,使得方程恰有8个不同的实数根
全都是真命题
怎么求?
设t=|x^2-1|
所以y=t^2-t=-k>=0
然后把这个的图画出来
t=|x^2-1|的图画出来
就用这种画图法吧,然后怎么分类讨论,我只能分出一点点.
人气：257 ℃ 时间：2020-10-01 19:03:40
解答
设|x^2-1|=t,则(x^2-1)^2=|x^2-1|^2=t^2 t^2-t+k=0,t1*t2=k,t1+t2=1/2 此方程有两个小于1/2的正根t1,t2,则|x^2-1|=t1或t2,x^2=1±t1,x^2=1±t2,这样共有8个根 如果一根为0,则k=0,t^2-t=0,t=1或0,t=1,x^2=1±1=0或2,t...
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