已知一次函数y=(2a+1)x的a的平方-3(指数)+4-3a,且y随x增大而减小,若一次函数图像与x轴,分别相交于点A,B,O为_数学解答

已知一次函数y=(2a+1)x的a的平方-3(指数)+4-3a,且y随x增大而减小,若一次函数图像与x轴,分别相交于点A,B,O为坐标原点,求三角形ABC的面积.

人气：483 ℃　时间：2020-06-05 14:07:13

解答

y=(2a+1)x的a的平方-3(指数)+4-3a是一次函数
则a²-3=1且2a+1不等于0
解得a=±2
又y随x增大而减小,所以2a+1<0,解得a<-1/2
所以a=-2
代入整理得原一次函数为y=-3x+10
当X=0时Y=10,即B（0,10）,OB=10
当Y=0时X=10/3,即A（10/3,0）,OA=10/3
S三角形ABC=1/2*10*10/3=50/3