抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,求三角形AOB的重心G的轨迹方程_数学解答

抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,求三角形AOB的重心G的轨迹方程

人气：439 ℃　时间：2019-10-11 00:39:06

解答

三角形AOB应该是直角三角形吧?设:A(a,a²),B(b,b²)OA斜率=a²/a=aOB斜率=b所以ab=-1,b=-1/aB(-1/a,1/a²)所以OAB重心x=(a-1/a+0)/3,y=(a²+1/a²+0)/3所以a-1/a=3x,a²+1/a²=3y(3...