直线与双曲线交点的中点轨迹双曲线：x^2 - y^2/2 = 1直线：x - y + m = 0直线与双曲线交于不同的两点A,B且_数学解答

直线与双曲线交点的中点轨迹
双曲线：x^2 - y^2/2 = 1
直线：x - y + m = 0
直线与双曲线交于不同的两点A,B
且线段AB的中点在圆 x^2+y^2=5 上
求 m 的值

人气：198 ℃　时间：2020-05-10 16:13:36

解答

设A(x1,y1);B(x2,y2)则x1^2 - y1^2/2 = 1x2^2 - y2^2/2 = 12个式子相减得2(x1^2-x2^2)=y1^2-y2^2因式分解2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)直线AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)所以k=2*(x1+x2)/(y1+y2)根据x - y + m = 0k=1...