∵ AO=OB,CO=OD
且∠AOB=∠COD
∴ ∠AOC=∠BOD
∴ △AOC与△BOD全等
∴ AC=BD
也就是说无论△COD绕点O如何旋转，AC与BD都是相等。
把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°后，结论不变。根据余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积。（a^2=b^2+c^2-2bc*cosA ）
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则：AC=√AO^2+CO^2-2*AO*CO*cos∠AOC
BD=√BO^2+DO^2-2*BO*DO*cos∠BOD
因为：在△AOB和△COD中, OA=OB,OC=OD,
∠AOB=∠COD=90°
则：∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠COD+∠BOC
∠AOC=∠BOD
所以：AC=BD
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假设把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°结论同样不会改变。
因为：∠AOB=∠COD=60°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠COD+∠BOC
∠AOC=∠BOD 还是不变
所以：把∠AOB=∠COD=90°换为∠AOB=∠COD=60°结论同样不会改变。
************************************************************************************************************************俺兄，你这是初二用的答案？？？。。那个，→_→我数学着实不好，百度的>_
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