在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，面积S=a2-（b-c）2，则sinA=（　　）A. 1517B. 1315C. _数学解答

在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，面积S=a²-（b-c）²，则sinA=（　　）
A.

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解答

将S=12bcsinA，a2=b2+c2-2bccosA，代入已知等式得：12bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，整理得：12sinA=-2cosA+2，即sinA=4（1-cosA），化简得：2sinA2cosA2=4×2sin2A2，∴tanA2=14，∴sinA=8×tan2A2tan2A2+1=81...