重心定理怎么证明
人气:242 ℃ 时间:2020-01-14 15:09:37
解答
利用三角形的相似性可以很快得到证明.△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.∵AD=AB/2,AF=AC/2.∴DF//BC,DF=BC/2.∴HF//BE.又∵∠BGE=∠FGH.∴△BGE∽△FGH ∴BG/GF=BE/FH.又∵FH=DH ∴BG/GF=BE/FH=BE/DH=2....
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