讨论方程x的平方+y的平方+2ay+1=0（a∈R)表示的曲线的形状_数学解答

讨论方程x的平方+y的平方+2ay+1=0（a∈R)表示的曲线的形状

人气：244 ℃　时间：2020-10-02 03:58:30

解答

方程配方得 x^2+(y+a)^2 = a^2-1 ,（1）当 a < - 1 时,a^2 - 1 > 0 ,因此表示圆；（2）当 a = - 1 时,a^2-1 = 0 ,表示点（0,1）；（3）当 -1 < a < 1 时 ,a^2 -1 < 0 ,方程不表示任何曲线；（4）当 a = 1 时,a^2-1 ...