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数学
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求曲线y=x
2
与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积.
人气:330 ℃ 时间:2019-12-29 17:25:25
解答
由
y=
x
2
y=x
得交点坐标(0,0),(1,1),
由
y=
x
2
y=2x
得交点坐标(0,0),(2,4),…(2分)
∴所求面积S为
S=
∫
10
(2x−x)dx+
∫
21
(2x−
x
2
)dx
…(6分)
=
∫
10
xdx+
∫
21
(2x−
x
2
)dx
=
x
2
2
|
10
+
(
x
2
−
x
3
3
)
|
21
=
7
6
…(10分)
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